解读孙维刚老师(二)

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  • 数学教师 姚先伟

      造就学失强大的头脑 是数学数学的根本任务
      在孙老师几轮教改实验中,不给学生留硬性的家庭作业,在上高三前的五年中,学生没有做过课本以外的作业,根本不进题海,课堂教学重在思维训练,造就学生一个强大的头脑,使不聪明的聪明起来,聪明的更加聪明,站在系统的高度,提炼思想,升华观点,得到数学解题的四大法宝:深入进去,弄通情景;顺推分析与逆推分析相结合;换个角度看问题是灵活性的本质;广义对称思想。长时间的熏陶,学生总能纵横驰骋,八方联系,运筹帐幅,数学进度大大加快。每三轮每周6课时,由于经常外出开会,每周数学课不到6节,用不到一年半时间,学完了初中全部内容,还增加了许多高代知识,学生整体素质全面提升,高考95%上重点大学,55%上清华、北大。
      (1)建立先进观念。孙老师认为知识是需要的,但我们更需要驾驭知识的容智,从学知识中形成数学观念,养成数学地思考问题,这正如日本数学教育家米山国藏所说:“学生们在初中、高中等接受的数学知识,因毕业进入社会几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学,通常是出校门不到两年,很快就忘掉了。 然而不管他们从事什么业务工作,唯有深深地铭刻在头脑中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和着眼点(若培养了的话)却随时随地发生作用,使他们受益终身。”这种思维着的精神是地球上最美的花朵,将使学生在问题面前纵横掉阉得心应手,能逢山开路,遇水架桥,无往不胜,造成学生总是浮想联溯思潮如涌的思维状态o
      (2)站在系统高度,向哲理观点升华。中学教学本身就是一个系统,其问的知识纵横交织盘根错节。运动与静止、质量互变、否定之否定、一分为二看问题、特殊性与普通性规律等许多辩证观点隐含其中。概念、公式、定理等。见树木更见森林,见森林才见树木,儒染学生使之养成联想总是油然而生的气质,站在哲理高度进行观察、思考,才能高屋建瓴势如破竹、抓住本质切中要害,关于发现、归纳、研究对象的特点,从中抽象出更普通的原理,随时用它们指导新的学习或解决新的问题,或作修正与补充,几经循环,上升到对哲理的领悟,这体现出华罗庚先生的“由薄到厚,由厚到薄”辩证读书学习法。如高中的“三角函数”内容共三章,从定义出发引出符号法则、同角三角函数问的关系、诱导公司、三角函数的图象与性质、两角和差三角函数中的和差倍角公式及和积互化公式,零零总总一百余个,按课时是上一个学期的内容,而训练有素质的学生仅几天时间内全部掌握,这犹如设备精良的先进武器要在训练有素的军人手中才能发挥强大威力o
      (3)解放学生,超前思维,挑战权威。陶行知先生七十多年前就疾呼解放学生的时间和空间。解放学生的手和脑。时至今日,“减负”呼声更紧,还孩子以童年,不能以牺牲孩子今天的天真去换取没有个性与创造的未来。没有宽松的环境充裕的时间,何谈学生的思索与创新,更哪来的创造!孙老师解放学生,让学生真正成为课堂的主人堪称典范,他不布置课外作业,不使用任何参考资料,充分发挥课堂45分钟,教师主导学生主体体现得淋漓尽致,不给学生攒细揉碎,思考上不让学生衣来伸手,饭来张口,不让学生那么舒舒服服,他反对课堂上看似活跃,而学生思维形同原地踏步。他把舞台让给学生,自己退居幕侧,审时度势,从造就学生强大头脑和眼前实际出发,不时点语引句(不是提示,绝不提示!),造成学生超前思维。每道例题、每个公式定理引导学生自动动手完成,由于历尽险阻,熟知前进的道路上的坎坎坷坷,必将印象深刻,记忆久远,甚至终生难忘,日复一日,年复一年,大脑机器高度运转习以为常时,不正是一个强大头脑日臻成熟之日吗?这样比教师慷慨激昂潇洒一节课收获大得多。数学教学不要把结论抛给学生再演练几道类题就完事,不要把学生禁钢在狭小的框框里面,没有模式的模式才是最好的模式,鼓励学生挑战老师挑战教材,在学习上以“打倒”老师为荣。老师不要在知识上师道尊严,与学生平等探讨,让真知服人,老师错了也没什么。正如革命导师所言,在推翻旧世界的革命中,无产阶级失去的只是锁链而得到的将是整个世界。老师想法推翻了,除了得到正确认识之外,更重要的是智力素质的发展,思维水平的提高,勇气和信心的增强,师生关系也更加和谐协调o
      (4)题不在多,但求精彩,更求知人善用,在总结、发现、创造、前进中融会贯通o“精彩”的题目要求解题思路充满省略,有一定的综合性,有灵活性用武的广阔天地,不是对定义、定理、方法条文进行复述性的题目。学习数学就是要学会解题,正确对待做题,态度和方法要得当,不能为考试而做,更不能抱着希冀将来试卷上的考题有眼前题目的心理,否则必将导致记解法套题型,陷入题海。善于挖掘课本例习题的教育教学功能,通过一题多解,思维发散;多解归一,寻求共性;多题归一,形成规律。对待错误,善于反思,“吃一堑,长一智”o按美籍匈牙利数学家Po1ya“怎样解题”观,不能忽视回顾总结工作,他说即使相当优秀的学生完成作业后,迅即关上书本去寻找别的事干,然而他们失去了大有收益的机会——回顾、总结、反思,只有掩卷反思才会有所发现和优化,一旦规律形成,数学知识不再是一堆杂乱无章的瓦砾,或是冷片望而生畏、杂草丛生的沼泽,而有漫江碧透鱼翔浅底、离天不过三尺三之感!

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