孙维刚老师怎样教数学

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  • 孙维刚怎样教数学?他说:“八方联系,浑然一体,漫江碧透,鱼翔浅底。”   孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”,讲究新知识和旧知识的比较和联系。他从不担心学生的脑子够不够使,比如教三角形内角和定理的证明时,课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明,而孙维刚则是把问题交给学生,上来就让学生猜想三角形内角和是多少,再让学生提出自己的证明。几种证法出来后,孙维刚再问“那么多边形内角
  •   孙维刚怎样教数学?他说:“八方联系,浑然一体,漫江碧透,鱼翔浅底。”

      孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”,讲究新知识和旧知识的比较和联系。他从不担心学生的脑子够不够使,比如教三角形内角和定理的证明时,课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明,而孙维刚则是把问题交给学生,上来就让学生猜想三角形内角和是多少,再让学生提出自己的证明。几种证法出来后,孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”,学生答“(n—2)180,”并把几种证法写在黑板上,孙维刚做总结—这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的东西,可是,求三角形内角和的初一学生就知道了,这么教学生受得了吗?可跟着孙老师学下去脑子就会“强大”起来。

      一个初一的学生问他的数学老师:“您在课上讲,有理数是整数和分数的总称,有理就是有道理的意思,我不明白整数和分数有什么道理呢?”

      老师回答:“这是数学上的规定,没有什么。”

      这一问一答被孙维刚听到了,他为学生旺盛的求知欲而欣喜,也为老师轻率的回答而遗憾,甚至感到了残酷—几经如此,求知的火花将熄灭,孩子们将会懒于思考。

      孙维刚说:“科学上的任何规定都有为什么,数学尤其如此,世界上没有没有为什么的事。”

      “让不聪明的学生变聪明,让聪明的学生更聪明。”

      1980年9月,孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验,这下就3轮17年。

      有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说:“这点儿东西(指教学内容)开揉碎地给他们(指学生)讲了8遍啦,可一考试,48个有47个照错不误,这学生可怎么教?而人家重点中学的学生,你怎么教,他怎么会,你不教,他也会。”

      孙维刚说,应当承认,学生的聪明程度是有差别的,有的老师曾用这样的办法—找来重点中学的练习与作业连夜复印,第二天布置给学生。重点中学讲什么,怎么讲照过来,这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业,这么做永远赶不上重点中学的学生。

      他说,根本的办法在于提高学生的智力素质,“让不聪明的学生变聪明,让聪明的学生更聪明。”

      第一轮实验班上到初二结束时,不少学生的数学考试成绩不及格,但孙维刚的教学实验并没有因此止步。等到这个班初三毕业参加中考时,数学平均分达到了94。47。

      1985年春节,班里女生蔡冰冰因为平常学习成绩很好,上课时有点儿无所适从,所以来跟孙维刚聊一聊怎么学习。孙维刚说,我上高中时听数学课,有一次忽然觉得老师在讲以前讲过的东西,我就掐大腿,结果还疼。这说明,我不是在梦里,老师的确在重复以前的知识。这种感觉在以后的课堂听讲时经常出现,而且频率越来越高。为什么?实际上是许多知识都是互相联系的,比如高中时要学的余弦定理,你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系,那么数学就变得简单多了。

      那次“春节谈话”之后,孙维刚和蔡冰冰约定,谈话内容不要向别的同学透露,这或许是怕别的同学误以为孙维刚在鼓励“上课走神”吧。但蔡冰冰的成绩却使他反思起“听课”的效率——听讲要专心,专心的标准是什么?精神集中,不走神。孙维刚觉得这不是一个思想的回答,只把精神集中到老师的讲授内容上,很可能是跟在老师的后面亦步亦趋,处在被动姿态。他建议它;一个例题提出来了,自己先试着去判断它的真假;一个定理或公式写出来了,自己先试着去证明它;一个例题写出来了,自己先试着分析、解出它。甚至在学习进程中自己设想,该提出什么命题了,该定义什么概念了,让思维跑在老师的前面。如果达不到大幅度的超前,也要设想正在说着的这句话的下一句是什么。

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